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六下数《抽屉原理》 教学设计(丹)

数学广角? 单元目标分解

教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第五单元《数学广角》

备课人:梁丹红

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学段教学目标(课程标准)

【《课程标准》第26页“综合与实践”】

1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2、结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

学期教学目标(教师用书)

【《教师用书》第 3 页“教学目标”】

??? 经历对“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,发展分析、推理的能力。

单元教学目标(教师用书)

【《教师用书》第 97 页“教学目标”】

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。


课题

课时(3)

教学内容

教? 学? 目? 标

课型

最简单的“抽屉原理”

第一课时

1

1、初步学会和了解“抽屉原理”。

2、通过用“抽屉原理”解决简单的数学问题,感受数学的魅力。

新授课

“抽屉原理”的一般形式

第二课时

2

1、进一步了解和掌握“抽屉原理”。

2、通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,感受数学的魅力。

新授课

“抽屉原理”的具体应用

第三课时

3

在了解“抽屉原理”的基础上,学会用此原理解决简单实际问题,感受数学的魅力。

新授课







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从化市 流溪 小学 年级数学科备课记录表

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? ? 单元第 1 课时 ?最简单的“抽屉原理”? ?课型:?? 新授课??????? ??

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知识点

简单的“抽屉原理”

分解

枚举法理解“抽屉原理”、分解法理解“抽屉原理”和反证法理解“抽屉原理”

评价要求

1、初步学会和了解“抽屉原理”。

2、通过用“抽屉原理”解决简单的数学问题,感受数学的魅力。

典型例题

1? 4枝铅笔放进3个文具盒中,总有一个文具盒至少放进(?? )枝铅笔?

例题起点

数的分解

例题生长点

简单的“抽屉原理”

常考题型

?6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?

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题组

一、基础练习。

1、3只鸟飞进2个鸟巢,则总有一个鸟巢至少有(??? )鸟。

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2、把5封信投进4个邮筒,则总有一个邮筒至少投进了(??? )封信。

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3、书本P70 “做一做”

7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

提问:如果保证5个鸽舍至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍里,最少要(? )只鸽子?

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二、综合练习

4从街上随便找来13人,就可以断定他们中至少有两人属相相同,你知道理由吗?

?

5、任意367名学生中,一定有两名学生在同一天生日,为什么?

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三、拓展练习

6、三个连续自然数分别除以2后,余数相同的算式有(??? )个。

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7、小明从一个袋中摸球,他每次摸5个,总有2个颜色相同,那么袋中球的颜色最多有(?? )种。

训练方式及反馈形式

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独立完成,小组交流理由,指名口答。

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独立完成,集体评讲。

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先独立完成,再小组交流理由,指名说说理由。

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功能

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指导学生从几条简单练习,会说出简单分析的理由,掌握基本的“抽屉原理”。

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分析题目中隐藏的条件,分别明确题目中有几个抽屉。

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促进学生比较熟练分析、判断,正确运用“抽屉原理”解决问题

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书本P73 1

? 从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张是同花色。为什么?

独立思考完成。

巩固今天所学知识,检测学生对相关知识的掌握程度。

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教学过程:

一、激趣导入。

? 3个苹果整个整个的分给两个同学,可以怎样分呢?

? 无论怎样分,都有一个同学至少有2个苹果。这分苹果的过程蕴含了一些数学知识,就是今天学的知识“简单的抽屉原理”。??

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二、探究新知。

1、学习例1,认识“抽屉原理”

4枝铅笔放进3个文具盒中,那么总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔?为什么?

1)你能试试吗?

2)说说你是怎样理解“一个文具盒里至少放进2枝铅笔”的?

2、小组合作:你能用什么方法证明一个文具盒至少放进2枝铅笔?

? 学生先独立思考,再组内交流,并且动手操作验证,最后统计组内有几种不同的证明方法。

3、汇报证明方法。

? 根据学生汇报,老师整理、介绍以下几种方法:

1)枚举法证明:

? 4枝放进3个文具盒里,共用4种不同的放法。

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4种方法,都有一个盒子至少有2枝铅笔。

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2)数的分解法证明:

? 4可以分解成三个数,共有4种情况,(4,0,0)、 3,1,0)、 2,2,0)、 2,1,1),

每一种结果的三个数中,至少有一个数是不少于2的。

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3)反证法(假设法)证明:

先每个文具盒里放一枝铅笔,共放了3枝,剩下1枝铅笔,放进其中一个文具盒里,那么这个文具盒就有2枝铅笔。

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4、揭示规律。

1)请同学们继续思考:

5枝铅笔放进4个文具盒里,总有一个文具盒里至少放进几枝铅笔?

如果6枝铅笔放进5个文具盒呢?

……

根据回答板书:

?????? 数量(枝)???? 文具盒个数(个)???? 结果

5??????????????????????????????????????????????????????? 1461035203774706.gif4

6??????????????? 5

7??????????????? 6????????????? 总有一个文具盒至少放进2枝铅笔

???????? 100????????????? 99

???????? ……???????????? ……

2)得出结论:

只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

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5、小结“抽屉原理”

m个物体任意放在m1个抽屉里,那么总有一个抽屉中放进了2个物体。

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三、巩固练习。

?? 题组设计的练习内容。

四、小游戏。

五、总结全课。

这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?请和你的同学交流。

作业。

六、完成书本P73 第一题。

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